Лабораторна робота №5 ВИВЧЕННЯ ОСНОВНОГО РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ ТВЕРДОГО ТІЛА Мета роботи  Експериментально перевірити основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла.  Прилади та обладнання  Маятник Обербека, секундомір, різноважки (тіла різної маси ), штанґенциркуль, міліметрова лінійка   Опис вимірювального пристрою Маятник Обербека (рис.1) складається з чотирьох стрижнів (1), закріплених на втулці (2) під прямими кутами. Вздовж стрижнів можуть фіксовано пересуватися чотири однакові циліндри (3).
Втулка і шків (4) радіуса R насаджені на спільний горизонтальний вал, що кріпиться у підшипниках до вертикального стояка. На шків намотується нитка (5), до кінця якої прикріплюються тіла (6) різних мас m (на основний вантаж можна накладати одну або дві різноважки). Якщо обертальна система відцентрована, то поступальний рух тіл масою m і обертальний рух маятника будуть рівноприскореними. Виведення розрахункових формул Другий закон Ньютона для тіла, яке опускається на нитці, в проекції на вісь Y (Рис.1): mα = mg – F, (1) де F ( сила натягу нитки. Якщо експериментально виміряти час t проходження тілом відстані h, то з формули шляху рівноприскореного руху без початкової швидкості можна обчислити прискорення тіла:
. (2) Використавши зв’язок між танґенціальним прискоренням точок на ободі диску, яке дорівнює прискоренню вантажу m, і кутовим прискоренням диску: α =
R, (3) одержимо вираз для кутового прискорення маятника:
. (4) Обертальний момент сили, що викликає це прискорення:
, (5) або через кутове прискорення: M = m(g –
R)R . (6)    Отже, виконуючи експерименти з маятником Обербека, можна знаходити моменти сил, що діють на обертальну систему, та кутові прискорення системи.Оскільки крім моменту сили натягу нитки на систему діє ще момент сили тертя Mт, то експеримент зведеться до перевірки рівняння: М – Мт = J
, (7) яке можна подати у вигляді:
. (8) З формули (8) видно, що залежності, які випливають з рівняння (8),
= f(M) та
=
(1/J), повинні мати лінійний характер. При підготовці до виконання роботи використати: Теоретична частина. Розділ 1.1, 1.3, 1.5. Послідовність виконання роботи Завдання 1: експериментальна перевірка залежності кутового прискорення ( маятника Обербека від моменту зовнішніх сил  1. Тричі виміряти висоту опускання тіла h і записати у Табл. 1. 2. Три рази виміряти діаметр шківа d, результати записати у Табл.1. 3. Закріпити циліндри на мінімальній відстані від осі обертання. 4. Три рази виміряти час опускання основного вантажу; результати записати у Табл. 2. 5. Дії, вказані в п.4, повторити ще два рази для більших мас m. Для цього на основний вантаж, прикріплений до нитки, треба накласти спочатку одну, а потім дві різноважки. 6. Перевівши результати вимірювань всіх величин в одиниці СІ, за формулами (4), (5) розрахувати величини M i
(для трьох значень мас m ) Записати одержані значення в Табл. 3. 7. Побудувати графіки залежності
від М. 8. Обчислити похибки вимірювання кутового прискорення за формулою : ...